三角形の５心

　ここでは、プログラムでよく使われる。数学の公式・定理を紹介します。
例えば、三角形の５心(重心、内心、傍心、外心、垂心）などです。
重心：３つの中線の交点
内心：３つの角の２等分線の交点
傍心：１つの頂点における内角の２等分線と，他の２つの頂点における外角の２等分線の交点
外心：３つの垂直二等分線の交点
垂心：各頂点から対辺またはその延長上に下ろした垂線の交点
～の交点とあるので、定義に従って交点計算をしていけば、確かに求められるのですが、ベクトル表記を使うと非常に簡単に求める事ができます。
ほとんど１行ですんで、しまいますのでアプレットなどでは計算量が少ないので高速表示が可能になります。
下にある三角形をモデルとして使用します。
頂点A、B、Cのそれぞれの座標は、
A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
C(X3,Y3)　とします。